Une démarche de chat est une lettre qu'envoie un auteur vieillissant à une jeune femme, Ariane, qui partage avec lui une passion pour l'écriture. Convaincu que le goût des lettres est une façon de vivre, il tente de persuader son interlocutrice que la pratique de la création littéraire doit s'exercer avec constance et même obstination, sans le moindre espoir de reconnaissance. Suivre son chemin, advienne que pourra. Ce qui n'empêche surtout pas de peaufiner sa démarche. L'important étant la façon dont les choses sont dites. Le vieux romancier croit avoir découvert dans les nouvelles de sa correspondante un monde dans lequel il se reconnaît. Quelqu'un prendrait le relai.